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Scientific Reports 13권, 기사 번호: 6562(2023) 이 기사 인용

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과거에는 유한 반경 섬유의 섬유 강성을 모델링하기 위해 이전의 유한 변형(비선형) 모델은 주로 비선형 변형-구배(2차 구배) 이론 또는 키르히호프 막대 이론을 기반으로 했습니다. 우리는 이 모델이 반경이 0인 순수 유연성 섬유가 무한히 많은 극성 가로 등방성 고체의 기계적 거동을 특성화한다는 점에 주목합니다. 반경이 0인 순수 유연한 섬유에 대한 섬유 굽힘 강성의 효과를 소개하기 위해 이 모델은 커플 응력(접촉 토크)과 비대칭 Cauchy 응력이 존재한다고 가정했습니다. 그러나 이러한 응력은 유한 반경 섬유로 강화된 실제 비극성 탄성 고체의 변형에는 존재하지 않습니다. 이 외에도 두 번째 경사 모델에 대한 경계 조건의 구현은 간단하지 않으며 연속체 고체를 기계적으로 설명하기 위한 변형률 경사 탄성 모델의 효율성에 대한 논의가 여전히 진행 중입니다. 이 논문에서 우리는 굽힘에 대한 섬유의 탄성 저항이 연속체 역학의 고전적인 가지를 통해 모델링되는 내장된 섬유로 강화된 비선형 비극성 탄성 고체에 대한 구성 방정식을 개발합니다. 응력은 비극성 물질을 기반으로 합니다. 즉, 짝응력 및 비대칭 Cauchy 응력과 관련된 두 번째 경사 이론을 사용하지 않은 것입니다. 이를 고려하면 제안된 모델은 이전의 두 번째 경사 모델에 비해 간단하고 다소 현실적입니다.

섬유 강화 복합 재료는 최근 엔지니어링 응용 분야에서 자주 사용됩니다. 제조 산업의 급속한 성장으로 인해 강도, 강성, 밀도 및 지속 가능성 향상과 함께 비용 절감 측면에서 재료의 개선이 필요해졌습니다. 섬유 강화 복합 재료는 다양한 응용 분야에서 잠재력을 발휘할 수 있는 특성이 향상된 재료 중 하나로 등장했습니다. 복합 재료 제조에 천연 합성 또는 천연 섬유를 주입하면 생물 의학, 자동차, 기계, 건설, 해양 및 항공 우주5,6,7,8 등 다양한 분야에서 중요한 응용 분야가 밝혀졌습니다. 생체역학에서 일부 연조직은 섬유 강화 복합 재료로 모델링될 수 있습니다9,10. 현대 중공업에서는 기존의 무거운 재료가 점차 더 가볍고 강도가 더 높은 섬유 강화 폴리머 복합 구조로 대체되고 있습니다. 철도 및 교량과 같은 구조물은 항상 움직이는 차량 교통으로 인해 발생하는 동적 이동 하중의 작용을 받습니다. 따라서 위의 관점에서 비극성 섬유 강화 고체에 대한 연속체 역학의 건전한 이론을 기반으로 한 기계 구성 모델의 엄격한 구성이 가장 중요하며 엔지니어링 설계에 귀중한 관심을 갖고 있으며 많은 것을 찾을 수 있습니다. 실용적인 적용.

비극성 섬유 강화 고체 역학의 오랜 역사11,12,13는 일반적으로 고체 역학에 대한 지식을 상당히 풍부하게 하고 발전시켰습니다. (유한 반경) 섬유로 강화된 비극성 탄성 고체에 대한 경계값 문제는 작은 요소가 섬유를 메시하는 것이 허용되는 경우 유한요소법(FEM)을 사용하여 해결할 수 있습니다. 섬유를 등방성 고체로 취급하지만 매트릭스(섬유에 속하지 않는 재료) 특성과 다른 재료 특성을 갖는 경우 불균일한 변형 에너지 함수를 사용할 수 있습니다.

\(\lambda _1,\lambda _2\) 및 \(\lambda _3\)이 주요 확장인 FEM 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 섬유의 반경이 유한하기 때문에 섬유의 곡률 변화로 인한 굽힘 저항이 관찰됩니다. 그러나 섬유 반경이 상당히 작은 경우 섬유와 매트릭스를 맞물리는 것이 번거로울 수 있으므로 FEM을 통해 경계값 솔루션을 찾는 것이 불가능할 수 있습니다. 이렇게 작은 반경 문제를 극복하기 위해 FEM 솔루션은 가로 탄성 변형 에너지 함수를 사용하여 얻을 수 있습니다.